量子纠错研究最新进展

          2025年9月30日，日本东京科学大学研究团队在《npj Quantum Information》上发表文章，称开发出一种新型量子低密度奇偶校验码（LDPC codes）。通过大规模数值模拟验证，这种新型纠错码在包含数十万个逻辑量子比特的系统中误码帧率可达10^-4量级，性能非常接近哈希界限。并且，解码复杂度仅与物理比特数成线性关系，为构建大规模容错量子计算机奠定了坚实基础。

一、什么是量子纠错？

量子纠错（QEC）是一组用于保护量子信息免受退相干及其他噪声源影响的技术。量子纠错是容错量子计算的一种方法，只要将错误发生的概率低于某个阈值，量子比特的错误就可以得到纠正。因此，量子纠错能够降低噪声对存储量子信息、有缺陷的量子门、有缺陷的量子态制备以及有缺陷的测量的影响。有效的量子纠错使量子计算机能够执行更复杂或更深层次电路的算法。

量子纠错技术是实现大规模容错量子计算的核心支柱，也是从理论走向实际应用的关键环节。近年来，多个量子计算体系（如超导、离子阱、中性原子）已完成小规模量子纠错实验，为实现容错量子计算机奠定了基础。

二、量子纠错主流方案——表面码纠错

关于量子纠错的实现方案有很多，主流方法是使用一组相互纠缠的物理量子比特进行计算，这些量子比特被称为“逻辑量子比特”，它们能够在不违背量子物理的“不可克隆定理”的情况下检测和纠正错误，同时避开“测量问题”。由于“不可克隆定理”，复制量子信息是不可能的。为解决这一问题，可以将一个逻辑量子比特的逻辑信息分散到多个物理量子比特的高度纠缠态上。MIT教授彼得·肖尔（Peter Shor）于1995年首先发现了通过将1个量子比特的信息存储在9个量子比特的纠缠态上来构建量子纠错码的方法，即Shor纠错码。

随着量子计算技术发展, 量子计算机的纠错方案已经从最初的Shor方案升级成为更有效的纠错编码。比如，当前容错量子计算的主流纠错技术——表面码（Surface code）。表面码是一种重要且极具前景的量子纠错码，属于稳定子码和拓扑码的范畴。其核心思想是将逻辑量子比特的信息编码到分布于二维平面（“表面”）上的大量物理量子比特中，并通过测量局域的稳定子算符来检测和纠正发生的错误。这种编码方式使得逻辑信息受到拓扑性质的保护，对局域物理错误具有天然的鲁棒性。表面码被普遍认为是构建大规模容错量子计算机最有希望的候选方案之一。

表面码的一个显著优势是其相对较高的容错阈值，只要物理量子比特的错误率（包括门操作错误、测量错误和存储错误）低于某个特定的阈值P_th，就可以通过增加码距d（即增大晶格尺寸）来任意降低逻辑错误率P_L。对于标准的电路级噪声模型，表面码的阈值估计值通常在 0.5%-1.1%之间。

2024年12月，谷歌研究团队在超导量子计算原型机上成功运用表面码技术验证了量子纠错，研究人员在105超导量子比特“Willow”处理器上运行了表面码，当码距从3×3 扩展到 5×5 再到 7×7 时，每次扩展都能将编码错误率降低2.14倍，每个纠错周期的错误率为(1.43±0.03)×10⁻³，这一结果证实了量子纠错理论的指数级错误抑制效果，实现了量子纠错从“越纠越错”到“越纠越对”的跨越。此外，码距为7的逻辑量子比特寿命是最佳物理量子比特的2.4倍，标志着量子纠错首次实现了“超越平衡点”的里程碑。

三、量子纠错的潜力方案——LDPC码

虽然基于表面码的方法已取得了实验进展，但量子纠错的高昂成本仍是当前的重大挑战。现有技术需要大量物理量子比特来编码一个逻辑量子比特，导致硬件资源需求过高。比如主流的表面码通常需要数百甚至上千个物理比特才能实现一个高质量的逻辑比特。这种资源开销成为大规模容错量子计算的主要瓶颈。为突破这一瓶颈，学界转向对量子低密度奇偶校验码（LDPC codes）的研究，这类编码在理论上可降低量子纠错所需的资源开销。

日本东京科学大学研究团队最新开发出的新型LDPC码，是一种广义的原模图量子低密度奇偶校验码。他们首先设计出具有优良纠错特性的原型LDPC码，并引入基于仿射排列的技术手段，增强码结构的多样性，有效避免了影响解码效果的短周期问题。不同于传统在二元有限域上定义的LDPC码，新方案采用非二元有限域构建，使得每个编码单元能承载更多信息，从而提升了整体纠错能力。随后，团队将这些原型码转化为一种CSS型量子纠错码，并结合改进的和积算法，发展出一种高效的联合解码策略。该方法能够同时处理位翻转和相位翻转两类基本量子错误，而以往多数方案只能逐类纠正，效率较低。

该研究通过构造广义原模图量子LDPC码并结合联合SP解码，首次实现了同时具备接近哈希界的性能、线性解码复杂度、以及低至10^-4的误码率的量子纠错方案。

图1.日本东京科学大学的新型LDPC码构建方案

四、行业渴望提升QEC技术水平

虽然QEC被广泛认为是实现实用、可扩展量子计算的关键，将超越当前NISQ设备的限制，但当前的量子计算行业生态难以跟上QEC给当今量子系统带来的挑战。当前的量子计算行业在实施QEC方面仍存在显著的实际障碍，导致研究进展缓慢。Riverlane（剑桥大学孵化的量子纠错技术服务商）在2025年针对来自学术界、工业界和国家实验室的300多名量子领域专业人士进行调查显示，专业知识、资源获取和清晰指导的缺乏加剧了QEC技术的研发难度。最主要的障碍是有限的培训和学习资源（41%的受访者报告），另有28%的受访者强调缺乏最佳实践和明确指南，还有28%提到难以获得资源和支持。值得注意的是，只有6%的人认为“组织内部的变革阻力”是障碍，这表明整个量子计算行业都渴望掌握QEC。

参考文献：

1、Daiki Komoto,Kenta Kasai.Quantum Error Correction Near the Coding Theoretical Bound[J].2025(9):1-8.

2、Wikipedia.Quantum Error Correction[EB/OL].[2025-10-14].https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_error_correction#Surface_codes.

3、Wikipedia.表面码[EB/OL].[2025-10-14].https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A0%81.

4、Google Quantum AI and Collaborators.Quantum Error Correction Below The Surface Code Threshold[J].2024(12):920-926.

5、光子盒研究院.新型量子纠错码开发成功，性能非常接近哈希界限[EB/OL].(2025-9-30)[2025-10-13].https://mp.weixin.qq.com/s/MbVeToVrLdezgda_u_ehjw.

6、Riverlane.Quantum Error Correction is Crucial, But the Ecosystem Isn’t Ready[EB/OL].(2025-8-7)[2025-10-13].https://www.riverlane.com

/blog/quantum-error-correction-is-crucial-but-the-ecosystem-isn-t-ready.